问题描述：

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:

The solution is guaranteed to be unique.

代码一：

1 class Solution { 2 public: 3     int canCompleteCircuit(vector
     
       &gas, vector
      
        &cost) {  //时间复杂度为O(n) 4         int total=0; 5         unsigned i,j,start; 6         for(i=0; i
       
        =0? start : -1;25     }26 };
       
      
     

 

代码二：

1 class Solution { 2 public: 3     int canCompleteCircuit(vector
     
       &gas, vector
      
        &cost) { 4         unsigned start = 0; 5         int current_gas = 0; 6         int total_gas = 0; 7         for(unsigned i=0; i
       
        =0 ? start : -1;18     }19 };
       
      
     

代码一和代码二的思想是一样的，只是形式不太一样，相比较而言，代码二可读性更好。

问题分析：

如果sum(gas)>=sum(cost)，则一定存在一个合适的站点，使得从该站点出发汽车可以转一圈再返回到起始点，但是起始点的唯一性并不能保障。

比如gas=[4,5,6,7]，cost=[1,2,3,4]，则任一站点都可以作为起始点。

所以本题中给出Note:

The solution is guaranteed to be unique.

如果sum(gas)<sum(cost)，则不存在这样的起始点，这一点很容易想到。

代码思想：

假设有n个站点：S₁，S₂，S₃，...，S_n，当前油箱内油量为0，从S₁开始，判断从S₁站点能否开到S₂站点，如果可以的话说明达到S₂站点时汽车内油量>=0，

我们标记S₁>0，表示从S₁可以到达S₂；否则，标记S₁<0。     当S_i>0时，继续判断S_i+1是否大于0，当S_i<0时，说明当前设置的起始点不成功，将新的起始点

设为S_i+1，判断从S_i+1->S_i+2->...->S_n是否成功。    如果从S_i+1能否到达S_n，并且sum(gas)>=sum(cost)，那么S_i+1就可以作为起始点。

   举个例子：                                            S₁， S₂， S₃，    S_4， S_5， S_6， S₇，...， S_i，  S_i+1， S_i+2，...， S_n             标记为绿色的表示在遍历过程中被设为起始点的站点

                                      current_gas     |>0    >0    <0 |   >0   >0   >0   >0，...，<0 |   >0      >0 _，...， >0|

                                                            |       <0         |                    <0                   |            >0              |

                                                     sum(gas_1³)-sum(cost_1³)<0